Python Numpy 강좌 : 제 17강 - 다항식 계산 (2)

Python Numpy Poly & Roots (1)

Python Numpy 강좌 : 제 17강 - 다항식 계산 (2)
[ Python-Numpy ] - 윤대희

다항식 사칙연산


import numpy as np

p1 = np.poly([1, -1])
p2 = np.poly1d([1, 0, 1])
add = np.polyadd(p1, p2)

print(p1)
print(p2)
print(add)
결과
[ 1. 0. -1.]
     2
1 x + 1
     2
2 x


다항식 사칙연산입력 배열을 기준으로 연산을 진행합니다.

입력 배열목록(List), 배열(Numpy), 다항식(poly, poly1d) 등으로 선언할 수 있습니다.

입력 배열을 다항식으로 간주하여, 연산을 진행합니다.

덧셈(np.polyadd), 뺄셈(np.polysub), 곱셉(np.polymul), 나눗셈(np.polydiv)로 연산이 가능합니다.

np.함수명(입력 배열1, 입력 배열2)를 통해 결과를 계산합니다.

단, 나눗셈(np.polydiv)은 반환 형식이 튜플(Tuple) 형태로 (몫, 나머지)로 반환합니다.

나눗셈은 입력 배열1 = 입력 배열2 * 몫 + 나머지의 형태가 됩니다.



다항식 적분(Poly Integral)


import numpy as np

p = np.poly1d([3, 2, 1])
integral = np.polyint(p, m = 1, k = 99)

print(p)
print(integral)
결과
     2
3 x + 2 x + 1
     3      2
1 x + 1 x + 1 x + 99

다항식 적분 함수(np.polyint)입력 배열을 다항식으로 간주해 부정적분(Indefinite Integral)을 계산합니다.

np.polyint(입력 배열, 반복 횟수, 상수)로 다항식을 부정적분합니다.

입력 배열에 대해 반복 횟수(m)만큼 반복적분(Iterated Integrals)을 진행합니다.

상수(k)는 부정적분을 했을 때 생기는 적분상수(Integral Constant)를 의미합니다.

적분 함수를 수식으로 나타낼 경우, 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

\[{d^m\over dx^m} P(x) = p(x)\] \[P(x) = {k_{m-1}\over 0!}x^0 + \dots + {k_0\over (m-1)!}x^{m-1}\]



다항식 미분(Poly Derivative)


import numpy as np

p = np.poly1d([3, 2, 1])
differential = np.polyder(p, m = 1)

print(p)
print(differential)
결과
     2
3 x + 2 x + 1

6 x + 2

다항식 미분 함수(np.polyder)입력 배열을 다항식으로 간주해 미분(Derivative)을 계산합니다.

np.polyder(입력 배열, 반복 횟수)로 다항식을 미분합니다.

입력 배열에 대해 반복 횟수(m)만큼 고계도함수(Higher Order Derivative)을 진행합니다.

미분 함수를 수식으로 나타낼 경우, 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

\[P(x) = {d^n p(x)\over dx^n}\]




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