Python Numpy 강좌 : 제 7강 - 연산

기본 연산

import numpy as np

a = np.array([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]])
b = np.ones(3, dtype = int)

print(a + b)
print(a - b)
print(a * b)
print(a / b)

결과

[[ 2 3 4]
 [ 5 6 7]
 [ 8 9 10]]
[[0 1 2]
 [3 4 5]
 [6 7 8]]
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
[[1. 2. 3.]
 [4. 5. 6.]
 [7. 8. 9.]]

사칙연산과 관련된 연산은 array와 array 사이에 연산 기호(+, -, *, /)를 포함하여 계산할 수 있습니다.

연산은 같은 위치의 원소끼리 수행됩니다. * 연산자도 행렬 곱이 아닌 원소별 곱을 계산합니다.

나누기(/)는 정수 배열끼리 연산하더라도 결과가 항상 실수(float) 배열로 반환됩니다.

사칙연산의 혼합계산은 일반 수식과 동일하게 곱하기(*)와 나누기(/)를 우선적으로 연산합니다.

배열의 차원구조가 동일하지 않더라도, 브로드캐스팅(Broadcasting) 조건에 포함된다면 연산이 가능합니다. 위 예제에서 (3, 3) 형태의 a와 (3,) 형태의 b는 b가 각 행에 반복 적용되어 계산됩니다. 브로드캐스팅은 12강 - 브로드캐스팅에서 자세히 다룹니다.

나눗셈 연산

import numpy as np

a = np.array([7, -7, 8])
b = np.array([2, 2, 3])

print(a / b)
print(a // b)
print(a % b)

결과

[ 3.5 -3.5 2.66666667]
[ 3 -4 2]
[1 1 2]

/는 실수 나눗셈, //는 몫(내림 나눗셈), %는 나머지를 계산합니다.

//는 소수점 아래를 버리는 것이 아니라 음의 무한대 방향으로 내림하므로, -7 // 2는 -3이 아닌 -4가 됩니다.

%의 결과는 나누는 수와 같은 부호를 가지므로, -7 % 2는 1이 됩니다. 항상 a == (a // b) * b + (a % b)가 성립합니다.

배열 연산

import numpy as np

a = np.array([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6],
    [7, 8, 9]])
b = np.ones(3, dtype = int)

print(np.cross(a, b))
print(np.dot(a, b))

결과

[[-1 2 -1]
 [-1 2 -1]
 [-1 2 -1]]
[ 6 15 24]

Numpy 라이브러리는 배열 연산에 특화된 라이브러리입니다.

그러므로, 배열 연산에 활용되는 점곱(dot product)이나 벡터곱(cross product) 등을 계산할 수 있습니다.

np.cross(a, b)는 2차원 배열이 입력될 경우, 각 행을 3차원 벡터로 간주하여 b와의 벡터곱을 계산합니다. np.dot(a, b)는 2차원 배열과 1차원 배열이 입력될 경우, 행렬과 벡터의 곱을 계산합니다.

주의사항으로는 벡터곱(cross product)과 외적(outer product)은 Numpy 함수에서는 다른 연산입니다.

연산시 의도하는 연산이 벡터곱(cross product)인지 외적(outer product)인지 명확하게 인지 후 활용해야 합니다.

심화 연산

import numpy as np

arr = np.array([-90, 0, np.radians(90)])

sin = np.sin(arr)
tanh = np.tanh(arr)
isclose = np.isclose(arr, -90)
gcd = np.gcd(arr.astype(int) , 3)

print(sin)
print(tanh)
print(isclose)
print(gcd)

결과

[-0.89399666 0. 1. ]
[-1. 0. 0.91715234]
[ True False False]
[3 3 1]

Numpy 라이브러리는 Math 라이브러리에서 사용할 수 있는 수학 함수들을 사용할 수 있습니다.

삼각 함수는 입력값을 라디안(radian) 단위로 계산합니다. 위 예제의 -90은 -90도가 아닌 -90 라디안으로 계산되며, 각도를 사용하려면 np.radians() 또는 np.deg2rad()로 변환해야 합니다.

np.isclose(arr, -90)은 각 원소가 -90과 허용 오차 내에서 같은지 판단합니다.

모든 배열에 대해 일괄로 적용할 수 있으며, 특정 함수는 자료형(dtype)이 일치해야 사용할 수 있습니다.

예를 들어, x 배열과 y 배열의 최대공약수를 계산하는 gcd 함수는 정수형(int) 배열에만 연산이 가능합니다.

범용 함수

삼각 함수

비트 연산 함수

비교 함수

논리 함수

배열 연산 함수

상수

상수는 np.pi, np.inf처럼 np.* 형태로 사용합니다.

• Tip : NumPy 2.0부터 np.PZERO, np.NZERO 상수는 제거되었습니다. 양의 0과 음의 0은 0.0, -0.0을 직접 사용합니다. 또한 τ(2π)는 Numpy 상수로 제공되지 않으므로 2 * np.pi 또는 math.tau를 사용합니다.

축(axis) 기준 연산

import numpy as np

a = np.array([
    [1, 2, 3],
    [4, 5, 6]])

print(np.sum(a))
print(np.sum(a, axis=0))
print(np.sum(a, axis=1))
print(np.mean(a, axis=0))
print(np.argmax(a, axis=1))

결과

21
[5 7 9]
[ 6 15]
[2.5 3.5 4.5]
[2 2]

np.sum, np.mean, np.max, np.argmax 등의 집계 함수는 axis 매개변수를 생략할 경우 배열 전체를 하나의 값으로 계산합니다.

axis=0을 입력할 경우 행 방향(위에서 아래)으로 계산하여 열마다 하나의 값을 반환하고, axis=1을 입력할 경우 열 방향(왼쪽에서 오른쪽)으로 계산하여 행마다 하나의 값을 반환합니다.

즉, axis로 지정한 축이 계산 후 사라지는 축입니다. (2, 3) 형태의 배열에 axis=0을 적용하면 (3,) 형태가, axis=1을 적용하면 (2,) 형태가 반환됩니다.

• Tip : keepdims=True를 함께 입력하면 사라지는 축을 크기 1로 유지하여, (2, 3) 배열의 axis=1 합계가 (2, 1) 형태로 반환됩니다. 원본 배열과 다시 연산할 때 유용합니다.