Python Numpy 강좌 : 제 9강 - 차원 확장 및 축소

축 추가

import numpy as np

arr = np.array([1, 2, 3, 4])

print(arr)
print(arr[np.newaxis])
print(arr[:, np.newaxis])

결과

[1 2 3 4]
[[1 2 3 4]]
[[1]
 [2]
 [3]
 [4]]

index 중 np.newaxis를 이용하여 차원을 확장할 수 있습니다.

np.newaxis를 입력한 위치에 길이가 1인 새로운 축이 추가됩니다.

arr[np.newaxis]는 맨 앞에 축을 추가하므로 (4,) 형태의 배열이 (1, 4) 형태의 행 벡터가 됩니다.

arr[:, np.newaxis]는 기존 축 뒤에 축을 추가하므로 (4,) 형태의 배열이 (4, 1) 형태의 열 벡터가 됩니다.

• Tip : np.newaxis는 None의 별칭이므로, arr[None]이나 arr[:, None]으로 작성해도 동일한 결과를 반환합니다.

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2],
              [3, 4]], dtype=int)

new_arr = arr[:, np.newaxis]

print(arr)

print(new_arr)
print(new_arr[1][0])
print(new_arr[1][0][1])

결과

[[1 2]
 [3 4]]
[[[1 2]]

 [[3 4]]]
[3 4]
4

배열[:, :, :, ... , np.newaxis]를 이용하여 원하는 위치에 차원을 확장시킬 수 있습니다.

(2, 2) 형태의 배열에서 두 번째 위치에 축을 추가했으므로, new_arr는 (2, 1, 2) 형태가 됩니다.

차원이 증가함에 따라 index의 표시법이 같이 증가합니다.

주로, 브로드캐스팅을 이용한 연산에 사용됩니다.

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3])
arr2 = np.array([1, 2, 3])

print(arr1[np.newaxis] * arr2)
print(arr1[:, np.newaxis] * arr2)
print("\n")
print(arr1[np.newaxis] + arr2)
print(arr1[:, np.newaxis] + arr2)

결과

[[1 4 9]]
[[1 2 3]
 [2 4 6]
 [3 6 9]]


[[2 4 6]]
[[2 3 4]
 [3 4 5]
 [4 5 6]]

차원을 어떻게 나누느냐에 따라, 결과가 상이하게 달라집니다.

(1, 3) 형태와 (3,) 형태를 연산하면 (1, 3) 형태의 결과가 반환되며, (3, 1) 형태와 (3,) 형태를 연산하면 (3, 3) 형태의 결과가 반환됩니다.

이는 브로드캐스팅 규칙에 따라 길이가 1인 축이 상대 배열의 길이만큼 확장되기 때문입니다.

주로, 배열[:, np.newaxis] 형태로 모든 원소 쌍의 연산 결과(외적 형태)를 계산할 때 사용합니다.

차원 확장 및 축소

import numpy as np

arr = np.array([[1], [2], [3]])

expansion = np.expand_dims(arr, axis=0)
reduction = np.squeeze(arr, axis=1)

print(arr)
print(expansion)
print(reduction)

결과

[[1]
 [2]
 [3]]
[[[1]
  [2]
  [3]]]
[1 2 3]

Numpy 함수를 통해서도 차원을 확장하거나 축소할 수 있습니다.

차원을 확장하는 경우, 지정된 축을 대상으로 차원을 확장합니다.

np.expand_dims(배열, 축)을 통해 지정된 축의 차원을 확장할 수 있습니다.

차원을 축소하는 경우, 지정된 축을 대상으로 차원을 축소합니다.

np.squeeze(배열, 축)을 통해 지정된 축의 차원을 축소할 수 있습니다.

만약, 차원 축소 함수에 축을 입력하지 않으면, 길이가 1인 모든 축을 제거합니다.

• Tip : np.squeeze는 길이가 1인 축만 제거할 수 있습니다. 결과가 항상 1차원 배열이 되는 것은 아니며, 길이가 1이 아닌 축은 그대로 유지됩니다.

import numpy as np

arr = np.array([
    [
        [1, 2],
        [3, 4]
    ],
    [
        [5, 6],
        [7, 8]
    ]
])

expand_dims = np.reshape(arr, (1, 1, 2, 4))
reduction = np.reshape(arr, (4, -1))

print(arr)
print(expand_dims)
print(reduction)

결과

[[[1 2]
  [3 4]]

 [[5 6]
  [7 8]]]
[[[[1 2 3 4]
   [5 6 7 8]]]]
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]
 [7 8]]

만약, 임의의 차원으로 변경하는 경우, reshape를 통해 명시적으로 차원의 형태를 변경할 수 있습니다.

동일 차원을 사용하더라도, reshape 함수의 요소값으로 형태를 변경할 수 있습니다.

reshape 함수는 변경 전과 변경 후의 전체 원소의 개수가 같아야 사용할 수 있습니다. 예제의 배열은 원소가 8개이므로, (1, 1, 2, 4)나 (4, 2)처럼 곱이 8인 형태로만 변경할 수 있습니다.

-1을 입력한 축은 전체 원소의 개수에 맞게 길이가 자동으로 계산되며, 한 번만 사용할 수 있습니다.

축 위치 지정

import numpy as np

arr = np.zeros((2, 3))

print(np.expand_dims(arr, axis=0).shape)
print(np.expand_dims(arr, axis=1).shape)
print(np.expand_dims(arr, axis=-1).shape)
print(np.expand_dims(arr, axis=(0, 3)).shape)
print(arr[np.newaxis, :, :, np.newaxis].shape)
print(arr[..., np.newaxis].shape)

결과

(1, 2, 3)
(2, 1, 3)
(2, 3, 1)
(1, 2, 3, 1)
(1, 2, 3, 1)
(2, 3, 1)

np.expand_dims의 axis는 결과 배열에서 새로운 축이 놓일 위치를 의미합니다.

axis=-1을 입력할 경우, 맨 뒤에 새로운 축을 추가합니다.

axis에 튜플을 입력할 경우, 여러 개의 축을 한 번에 추가할 수 있습니다.

np.newaxis를 여러 번 사용하여도 동일한 결과를 얻을 수 있으며, ...(Ellipsis)는 나머지 모든 축을 의미하므로 차원의 수를 몰라도 맨 뒤에 축을 추가할 수 있습니다.

import numpy as np

arr = np.zeros((1, 3, 1, 2))

print(np.squeeze(arr).shape)
print(np.squeeze(arr, axis=0).shape)
print(np.squeeze(arr, axis=(0, 2)).shape)

np.squeeze(arr, axis=1)

결과

(3, 2)
(3, 1, 2)
(3, 2)
ValueError: cannot select an axis to squeeze out which has size not equal to one

np.squeeze에 축을 입력하지 않으면 길이가 1인 0번 축과 2번 축이 모두 제거되어 (3, 2) 형태가 됩니다.

축을 지정할 경우, 지정한 축만 제거되며 튜플로 여러 개의 축을 지정할 수 있습니다.

길이가 1이 아닌 축을 지정할 경우, ValueError가 발생합니다.

• Tip : 길이가 1인 축이 의도치 않게 모두 제거되는 것을 방지하려면, np.squeeze를 사용할 때 축을 명시적으로 지정하는 것이 안전합니다.