Python Numpy 강좌 : 제 18강 - 정렬

정렬(Sort)

import numpy as np

array = np.array([
    [5, 1, 4],
    [2, 6, 3]
])

print(np.sort(array))
print(np.sort(array, axis=0))
print(np.sort(array, axis=None))
print(np.sort(array)[:, ::-1])

결과

[[1 4 5]
 [2 3 6]]
[[2 1 3]
 [5 6 4]]
[1 2 3 4 5 6]
[[5 4 1]
 [6 3 2]]

정렬 함수(np.sort)는 배열의 원소를 오름차순으로 정렬한 새로운 배열을 반환합니다.

np.sort(배열, axis=축, kind=알고리즘)으로 배열을 정렬합니다.

축(axis)의 기본값은 -1이며, 마지막 축을 따라 정렬합니다. 2차원 배열에서는 각 행의 원소를 정렬합니다.

axis=0으로 지정하면 각 열의 원소를 정렬하며, axis=None으로 지정하면 배열을 1차원으로 펼친 다음 정렬합니다.

축을 따라 정렬할 때는 행이나 열이 독립적으로 정렬됩니다. 그러므로 axis=0의 결과처럼 원래 같은 행에 있던 원소들이 서로 다른 행으로 흩어질 수 있습니다.

np.sort 함수에는 내림차순 매개변수가 없습니다. 내림차순이 필요하다면 오름차순으로 정렬한 다음 [:, ::-1]처럼 역순 슬라이싱을 적용합니다.

• Tip : 역순 슬라이싱은 데이터를 복사하지 않는 뷰(View)를 반환합니다. 독립적인 배열이 필요하다면 .copy()를 함께 사용합니다.

제자리 정렬(In-place Sort)

import numpy as np

array = np.array([5, 1, 4, 2, 3])
array.sort()
print(array)

other = np.array([5, 1, 4, 2, 3])
print(np.sort(other))
print(other)

결과

[1 2 3 4 5]
[1 2 3 4 5]
[5 1 4 2 3]

배열.sort() 메서드는 새로운 배열을 만들지 않고, 원본 배열 자체를 정렬합니다.

메서드의 반환값은 None이므로, array = array.sort()처럼 사용하면 배열이 사라지게 됩니다.

반면, np.sort(배열) 함수는 정렬된 사본을 반환하며 원본 배열은 변경하지 않습니다.

큰 배열을 정렬한 다음 원본이 더 이상 필요하지 않다면, 메모리를 추가로 사용하지 않는 배열.sort()가 효율적입니다.

정렬 색인 반환(Argsort)

import numpy as np

score = np.array([70, 95, 80, 60])
name = np.array(["A", "B", "C", "D"])

index = np.argsort(score)

print(index)
print(score[index])
print(name[index])
print(name[np.argsort(-score)])

결과

[3 0 2 1]
[60 70 80 95]
[‘D’ ‘A’ ‘C’ ‘B’]
[‘B’ ‘C’ ‘A’ ‘D’]

정렬 색인 함수(np.argsort)는 정렬된 값 대신, 정렬했을 때의 원소 순서를 나타내는 색인을 반환합니다.

index의 [3 0 2 1]은 가장 작은 값이 3번 색인에, 그다음 값이 0번 색인에 있다는 의미입니다.

이 색인 배열을 다시 원본의 색인값으로 사용하면 score[index]처럼 정렬된 배열을 얻을 수 있습니다.

np.argsort의 가장 큰 장점은 같은 순서를 다른 배열에도 적용할 수 있다는 점입니다. 점수를 기준으로 구한 색인으로 name 배열을 정렬하면, 점수가 낮은 순서의 이름을 얻을 수 있습니다.

내림차순 색인이 필요하다면 np.argsort(-score)처럼 부호를 반전한 배열의 색인을 구합니다.

• Tip : np.argsort(score)[::-1]도 내림차순 색인을 반환하지만, 값이 같은 원소들의 순서까지 뒤집힙니다. 동점자의 원래 순서를 유지해야 한다면 부호를 반전하고 kind='stable'을 함께 사용합니다.

다차원 정렬 색인

import numpy as np

array = np.array([
    [5, 1, 4],
    [2, 6, 3]
])

print(np.argsort(array, axis=1))
print(np.argsort(array, axis=0))

결과

[[1 2 0]
 [0 2 1]]
[[1 0 1]
 [0 1 0]]

다차원 배열에서도 축(axis)을 지정해 정렬 색인을 반환할 수 있습니다.

axis=1의 결과에서 첫 번째 행 [1 2 0]은 [5, 1, 4]를 정렬하려면 1번, 2번, 0번 열의 순서로 읽어야 한다는 의미입니다.

axis=0의 결과에서 첫 번째 열 [1 0]은 [5, 2]를 정렬하려면 1번 행, 0번 행의 순서로 읽어야 한다는 의미입니다.

다차원 정렬 색인으로 원본 배열의 값을 가져오려면 np.take_along_axis(배열, 색인, axis=축)을 사용합니다. np.take_along_axis(array, np.argsort(array, axis=1), axis=1)은 np.sort(array, axis=1)과 같은 결과를 반환합니다.

다중 키 정렬(Lexsort)

import numpy as np

grade = np.array([2, 1, 2, 1, 3])
score = np.array([80, 90, 70, 60, 85])

index = np.lexsort((score, grade))

print(index)
print(grade[index])
print(score[index])

결과

[3 1 2 0 4]
[1 1 2 2 3]
[60 90 70 80 85]

다중 키 정렬 함수(np.lexsort)는 여러 개의 기준으로 정렬했을 때의 색인을 반환합니다.

np.lexsort((보조 키, 주 키))로 정렬 색인을 계산합니다.

np.lexsort는 마지막에 입력한 키를 주 키로 사용합니다. 주 키의 값이 같은 원소끼리는 그 앞의 키로 순서를 정합니다.

예제는 grade를 기준으로 먼저 정렬하고, 학년이 같은 학생끼리는 score를 기준으로 정렬합니다.

결과를 확인하면 학년이 1인 학생은 60, 90의 순서로, 학년이 2인 학생은 70, 80의 순서로 정렬된 것을 확인할 수 있습니다.

• Tip : 엑셀의 “정렬 기준 추가”와 같은 기능입니다. 키를 입력하는 순서가 일반적인 생각과 반대라는 점에 주의합니다.

부분 정렬(Partition)

import numpy as np

array = np.array([7, 2, 9, 1, 5, 3, 8])

p = np.partition(array, 3)
print(p[3])
print(np.all(p[:3] <= p[3]), np.all(p[4:] >= p[3]))

top3 = np.partition(array, -3)[-3:]
print(np.sort(top3))

index = np.argpartition(array, 3)[:3]
print(np.sort(array[index]))

결과

5
True True
[7 8 9]
[1 2 3]

부분 정렬 함수(np.partition)는 배열 전체를 정렬하지 않고, 지정한 위치의 원소만 올바른 자리에 놓습니다.

np.partition(배열, k)는 정렬했을 때 k번째에 올 원소를 k번 색인에 배치합니다. 그리고 그보다 작거나 같은 원소는 앞쪽에, 크거나 같은 원소는 뒤쪽에 배치합니다.

예제에서 p[3]은 정렬했을 때 네 번째로 작은 값인 5이며, 앞쪽의 세 원소는 모두 5 이하, 뒤쪽의 세 원소는 모두 5 이상입니다.

단, 앞쪽과 뒤쪽 그룹 내부의 순서는 보장되지 않습니다. 작은 배열에서는 우연히 정렬된 것처럼 보일 수 있지만, 이에 의존해서는 안 됩니다.

k에 음수를 입력하면 뒤에서부터 위치를 계산합니다. np.partition(array, -3)[-3:]은 가장 큰 세 개의 값을 반환하며, 필요하다면 그 세 개만 다시 정렬합니다.

np.argpartition은 부분 정렬의 색인을 반환합니다. np.argsort와 np.argpartition의 관계는 np.sort와 np.partition의 관계와 같습니다.

• Tip : 전체 정렬은 원소 개수가 n일 때 O(n log n)의 시간이 걸리지만, 부분 정렬은 평균 O(n)의 시간이 걸립니다. 수백만 개의 점수 중 상위 10개만 필요한 경우처럼, 일부 순위만 필요할 때 부분 정렬이 훨씬 빠릅니다.

삽입 위치 탐색(Searchsorted)

import numpy as np

array = np.array([1, 3, 5, 7, 9])

print(np.searchsorted(array, 6))
print(np.searchsorted(array, 5))
print(np.searchsorted(array, 5, side='right'))
print(np.searchsorted(array, [0, 4, 10]))

결과

3
2
3
[0 2 5]

삽입 위치 탐색 함수(np.searchsorted)는 정렬된 배열에 값을 삽입했을 때, 정렬 순서가 유지되는 색인을 반환합니다.

np.searchsorted(정렬된 배열, 값, side=방향)으로 삽입 위치를 계산합니다.

6은 5와 7 사이에 들어가야 하므로 3을 반환합니다.

배열에 같은 값이 이미 있는 경우, side='left'(기본값)는 기존 값의 앞쪽 색인을, side='right'는 기존 값의 뒤쪽 색인을 반환합니다.

여러 개의 값을 배열로 입력하면, 각 값의 삽입 위치를 한 번에 반환합니다. 배열의 모든 값보다 크다면 배열의 길이인 5를 반환합니다.

np.searchsorted는 이진 탐색(Binary Search)으로 동작하므로, 정렬된 배열에서 매우 빠르게 위치를 찾을 수 있습니다. 점수를 구간별 등급으로 나누는 것처럼, 값이 어느 구간에 속하는지 계산할 때 유용합니다.

• Tip : 입력 배열이 정렬되어 있지 않으면 오류 없이 잘못된 결과를 반환합니다. 정렬되지 않은 배열이라면 np.sort로 먼저 정렬하거나, sorter 매개변수에 np.argsort의 결과를 전달합니다.

정렬 알고리즘과 특수한 값

import numpy as np

text = np.array(["banana", "apple", "cherry"])
value = np.array([3.0, np.nan, 1.0, 2.0])

print(np.sort(text))
print(np.sort(value))

결과

[‘apple’ ‘banana’ ‘cherry’]
[ 1. 2. 3. nan]

kind 매개변수로 정렬 알고리즘을 선택할 수 있으며, 'quicksort'(기본값), 'mergesort', 'heapsort', 'stable'을 사용할 수 있습니다.

실제 구현은 자료형과 하드웨어에 따라 더 빠른 알고리즘으로 대체될 수 있으므로, 알고리즘의 이름보다는 안정성(Stability) 여부가 중요합니다.

안정 정렬(Stable Sort)은 값이 같은 원소들의 원래 순서를 유지하는 정렬입니다. kind='stable' 또는 kind='mergesort'를 지정하면 안정 정렬이 보장되며, 기본값인 'quicksort'는 안정성을 보장하지 않습니다.

문자열 배열은 사전 순서로 정렬됩니다. 대문자는 소문자보다 앞에 정렬된다는 점에 주의합니다.

실수 배열에 NaN이 포함되어 있다면, NaN은 항상 배열의 끝으로 정렬됩니다. NaN은 어떤 값과 비교해도 참/거짓이 정해지지 않으므로, 별도의 규칙으로 처리됩니다.

정렬 함수 정리

• Tip : 가장 큰 값이나 작은 값 하나의 위치만 필요하다면 정렬할 필요 없이 np.argmax, np.argmin을 사용합니다. 최댓값이 여러 개라면 처음 나타나는 색인을 반환합니다.