Python OpenCV 강좌 : 제 29강 - 원 검출

원 검출(Circle Detection)

원 검출 알고리즘도 허프 변환 알고리즘 중 하나인 허프 원 변환(Hough Circle Transform) 알고리즘을 활용해 원을 검출합니다.

허프 원 변환 알고리즘은 앞서 배운 허프 선 변환 알고리즘과 비슷한 방식으로 동작합니다.

허프 원 변환 알고리즘은 2차원이 아닌 3차원 누산 평면으로 검출합니다.

각 차원은 원의 중심점 x, 원의 중심점 y, 원의 반경 r을 활용해 누산 평면을 구성합니다.

누산 평면은 2차원 공간(x, y)에서 3차원 공간(a, b, r)으로 변환됩니다.

허프 원 변환의 동작 방식은 이미지에서 가장자리를 검출합니다.

3차원 히스토그램에서 돗수가 높은 (a, b, r)을 선택합니다. 하지만, 이 방법은 이미지에서 가장 긴 변의 길이가 N이라면 \(N^3\)바이트의 메모리를 필요로 합니다.

이 방식은 필요한 메모리가 너무 많아 비효율적이므로, 메모리 문제와 느린 처리 속도를 해결하기 위해 2차원 방식을 사용합니다.

이러한 문제로 인해 2단계로 나눠 계산합니다.

먼저 가장자리에 그레이디언트 방법을 이용해 원의 중심점(a, b)에 대한 2차원 히스토그램을 선정합니다.

모든 점에 대해 최소 거리에서 최대 거리까지 기울기의 선분을 따라 누산 평면의 모든 점을 증가시킵니다.

또한 중심점을 선택하기 위해 중심점 후보군에서 임곗값보다 크고 인접한 점보다 큰 점을 중심점으로 사용합니다.

선정된 중심점(a, b)와 가장자리의 좌표를 원의 방정식에 대입해 반지름 r의 1차원 히스토그램으로 판단하게 됩니다.

히스토그램에 필요한 메모리가 줄어들어 이미지에서 가장 긴 변의 길이가 N이라면 \(N^2 + N\)바이트의 메모리를 필요로 합니다.

OpenCV 원 검출 함수는 2단계 허프 변환(Two stage Hough Transform) 방법을 활용해 원을 검출합니다.

메인 코드

import cv2

src = cv2.imread("colorball.jpg")
dst = src.copy()
gray = cv2.cvtColor(src, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

circles = cv2.HoughCircles(gray, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, 100, param1 = 250, param2 = 10, minRadius = 80, maxRadius = 120)

for i in circles[0]:
    cv2.circle(dst, (i[0], i[1]), i[2], (255, 255, 255), 5)

cv2.imshow("dst", dst)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

세부 코드

src = cv2.imread("colorball.jpg")
dst = src.copy()
gray = cv2.cvtColor(src, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

이미지에서 직선을 검출하기 위해서, 전처리 작업을 진행합니다.

원본 이미지(src)와 결과 이미지(dst)를 선언합니다.

전처리를 진행하기 위해 그레이스케일 이미지(gray)를 사용합니다.

circles = cv2.HoughCircles(gray, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, 100, param1 = 250, param2 = 10, minRadius = 80, maxRadius = 120)

cv2.HoughCircles(검출 이미지, 검출 방법, 해상도 비율, 최소 거리, 캐니 엣지 임곗값, 중심 임곗값, 최소 반지름, 최대 반지름)를 이용하여 원 검출을 진행합니다.

검출 방법은 항상 2단계 허프 변환 방법(21HT, 그레이디언트)만 사용합니다.

해상도 비율은 원의 중심을 검출하는 데 사용되는 누산 평면의 해상도를 의미합니다.

인수를 1로 지정할 경우 입력한 이미지와 동일한 해상도를 가집니다. 즉, 입력 이미지 너비와 높이가 동일한 누산 평면이 생성됩니다.

또한 인수를 2로 지정하면 누산 평면의 해상도가 절반으로 줄어 입력 이미지의 크기와 반비례합니다.

최소 거리는 일차적으로 검출된 원과 원 사이의 최소 거리입니다. 이 값은 원이 여러 개 검출되는 것을 줄이는 역할을 합니다.

캐니 엣지 임곗값은 허프 변환에서 자체적으로 캐니 엣지를 적용하게 되는데, 이때 사용되는 상위 임곗값을 의미합니다.

하위 임곗값은 자동으로 할당되며, 상위 임곗값의 절반에 해당하는 값을 사용합니다.

중심 임곗값은 그레이디언트 방법에 적용된 중심 히스토그램(누산 평면)에 대한 임곗값입니다. 이 값이 낮을 경우 더 많은 원이 검출됩니다.

최소 반지름과 최대 반지름은 검출될 원의 반지름 범위입니다. 0을 입력할 경우 검출할 수 있는 반지름에 제한 조건을 두지 않습니다.

최소 반지름과 최대 반지름에 각각 0을 입력할 경우 반지름을 고려하지 않고 검출하며, 최대 반지름에 음수를 입력할 경우 검출된 원의 중심만 반환합니다.

for i in circles[0]:
    cv2.circle(dst, (i[0], i[1]), i[2], (255, 255, 255), 5)

검출을 통해 반환되는 circles 변수는 (1, N, 3)차원 형태를 갖습니다.

내부 차원의 요소로는 검출된 중심점(x, y)과 반지름(r)이 저장돼 있습니다.

반복문을 활용해 circles 배열에서 중심점과 반지름을 반환할 수 있습니다.

검출된 정보는 소수점을 포함합니다. 원 그리기 함수는 소수점이 포함되어도 사용할 수 있으므로, 형변환을 진행하지 않습니다.

원 그리기 함수를 활용해 (x, y, r)의 원을 표시합니다.

출력 결과